题目内容
已知函数f(x)＝sin2ωx＋
sinωxsin
(ω＞0)的最小正周期为
.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围．
sinωxsin(ω＞0)的最小正周期为.(1)写出函数f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围．（1）
(k∈Z)（2）
(k∈Z)（2）(1)f(x)＝
＋
sin2ωx＝sin2ωx－
cos2ωx＋＝sin
＋.因为T＝，所以
＝(ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin
＋.于是由2kπ－≤4x－
≤2kπ＋，解得
≤x≤
＋
(k∈Z)．所以f(x)的增区间为(k∈Z)．
(2)因为x∈，所以4x－∈
，
所以sin∈
，所以f(x)∈.
故f(x)在区间上的取值范围是
＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin＋.因为T＝，所以＝(ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin＋.于是由2kπ－≤4x－≤2kπ＋，解得≤x≤＋(k∈Z)．所以f(x)的增区间为
(k∈Z)．(2)因为x∈
，所以4x－∈，所以sin
∈，所以f(x)∈.故f(x)在区间
上的取值范围是
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的终边经过点
，函数
的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
，则
的值为 .
如1※2=1,则函数f(x)=sinx※cosx的值域为 .
cos
的最小正周期为________．
.
上的最大值和最小值．
－cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________．
<φ<
具备的性质有 ． （将所有符合题意的序号都填上）
是偶函数；
；
上是增加的；
sin2x+
cos2x-
的最小正周期等于( )
