Question

数列{a_n}中，S_n是前n项和，若a₁=1，a_n+1=（n≥1，n∈N），则a_n=　　．

Answer 1

考点：

数列递推式．

专题：

计算题．

分析：

由题设条件可知a₁=1，，化简可得，4a_n=3a_n+1，即，由此可知答案．

解答：

解：a₁=1，，

当n≥2时，S_n=3a_n+1，S_n﹣1=3a_n，

∴a_n=S_n﹣S_n﹣1=3a_n+1﹣3a_n，

∴4a_n=3a_n+1，

∴，

∴a_n=．

故答案：．

点评：

本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．