题目内容

17．抛物线y=4x2的准线方程为（　　）
A．x=-1B．y=-1C．x=-$\frac{1}{16}$D．y=-$\frac{1}{16}$

分析 由抛物线的准线方程的定义可求得．

解答 解：因为抛物线y=4x2，可化为：x2=$\frac{1}{4}$y，
则抛物线的准线方程为y=-$\frac{1}{16}$．
故选：D．

点评 本题主要考查抛物线的定义和性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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7．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（Ⅰ）应收集多少位男生的样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中有60位女生每周平均体育运动时间超过4小时，请根据独立性检验原理，判断该校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关，这种判断有多大把握？
8．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sin（π+2α）等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$
5．已知函数f（x）=loga（x2-2x+5）（a＞0），若f（2）=$\frac{1}{lo{g}_{5}2}$，g（x）=2x-k．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）当x∈[1，3]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∩B=A，求实数k的取值范围．
12．若函数f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在[$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．[0，$\frac{25}{3}$]C．[$\frac{25}{3}$，+∞）D．[9，+∞）
2．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，以下说法：
①在△ABC中，“a，b，c成等差数列”是“acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b”的充要条件；
②命题“在锐角三角形ABC中，sinA＞cosB”的逆命题和逆否命题均为真命题；
③命题“对任意三角形ABC，sinA+sinB＞sinC”为假命题．
正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．已知抛物线x2=2py（p＞0），斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）
A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2
6．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=2，且a1，a2，a3-8成等差数列，数列{anbn}的前n项和为$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分别求出数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为Sn，已知?n∈N*，Sn≤m恒成立，求实数m的最小值．
7．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里，灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上，灯塔B在观测站C的东南方向，则灯搭A和B之间的距离为（　　）
A．a海里B．$\sqrt{2}$a海里C．$\sqrt{3}$a海里D．2a海里

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