题目内容
已知椭圆的上顶点在圆上，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过圆的圆心的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
附：
独立性检验临界值表
已知集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
设，则二项式展开式中含项的系数是（ ）
A． B．192 C． D．240
已知全集，集合，集合，则（ ）
《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚， 为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．
将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为（ ）
在的展开式中，项的系数为_________．（结果用数值表示）
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在中，是的角平分线，的外接圆交线段于点，.
（1）求证：；
（2）当时，求的长.
的上顶点
在圆
上，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的圆心的直线
与椭圆
交于
两点，且
，求直线
的方程．
的上顶点在圆上，且椭圆的离心率为．的方程；的圆心的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
，则二项式
展开式中含
项的系数是（ ）
B．192 C．
D．240
，集合
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚， 
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
B．
C．
D．
的展开式中，
项的系数为_________．（结果用数值表示）
中，
是
的角平分线，
的外接圆交线段
于点
，
.
；
时，求
的长.