Question

13．化简：$\frac{cos（α+π）•sin^2（α+π）}{tan^2（π+α）•cos^3α}$=-1．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式及同角三角函数的基本关系式化简求值．

解答 解：$\frac{cos（α+π）•sin^2（α+π）}{tan^2（π+α）•cos^3α}$=$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α•co{s}^{3}α}$=$-\frac{cosα•si{n}^{2}α}{\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}•co{s}^{3}α}=-1$．
故答案为：-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，主要考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．