题目内容

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x+a，x≤0}\\{3x-1，x＞0}\end{array}\right.$（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（-1，0）D．[-1，0）

分析 由分段函数知当x＞0时x=$\frac{1}{3}$，从而可得当x≤0时，ex+a=0有解，从而解得．

解答 解：当x＞0时，由3x-1=0解得x=$\frac{1}{3}$，
故当x≤0时，ex+a=0有解，
∵0＜ex≤1，
∴-1≤a＜0，
故选：D．

点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

练习册系列答案
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