Question

已知直线l在y轴上的截距为-5，倾斜角的余弦值为，则直线l的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据同角三角函数的基本关系以及倾斜角的余弦值为，求出l的斜率；再结合直线l在y轴上的截距为-5即可得到结论．
解答：解：直线l的倾斜角为α，若 cosα=，则α的终边在第-象限，故sinα=，
故l的斜率为tanα==，
又因为直线l在y轴上的截距为-5
∴直线l的方程是：y=x-5
即：3x-4y-20=0．
故答案为：3x-4y-20=0．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系以及同角三角函数的基本关系，求出sinα=，进而得到直线的斜率，是解题的关键．