题目内容

已知直线l在y轴上的截距为2,倾斜角α的正弦值为,求直线l的方程.

思路解析：由倾斜角的正弦值可以求出其正切值,由斜截式方程可求.

解：由题意,得sinα=,α∈［0,π.

∴cosα=±1-sin2α=±=±.

∴直线l的斜率k=tanα==±.

∵直线l在y轴上的截距为2,

∴直线l的方程是y=±x+2,即4x+3y+6=0或4x-3y+6=0.

练习册系列答案
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已知直线l在y轴上的截距为2，且过x+y=0 与 x-y-2=0 交点，则直线l的方程为（　　）
A、y=3x+2B、y=-3x+2C、x=3y+2D、x=-3y+2
已知直线l在y轴上的截距为-5，倾斜角的余弦值为
45
，则直线l的方程是
3x-4y-20=0
3x-4y-20=0
．
已知直线l在y轴上的截距为－3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.

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