Question

已知直线l在y轴上的截距为-3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求l的方程．

Answer 1

分析：根据直线l在y轴上的截距为-3设出直线l的方程，求出与x轴的截距，根据它与两坐标轴围成的三角形的面积为6列出等式求出k的值，得到l的方程．

解答：解：由已知得l的斜率存在，
设直线l的方程为y=kx-3．
当y=0时，x=

3

k

．
由题可知，

1

2

×|

3

k

|×(-3)=6，
解得k=±

3

4

，
所以直线l的方程为y=±

3

4

x-3．

点评：考查学生利用待定系数法解决数学问题，能根据条件写出直线的一般式方程．