题目内容
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为
，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于 ．
【答案】分析：先找出二面角的平面角，建立边之间的等量关系，再利用向量法将所求异面直线用基地表示，然后利用向量的所成角公式求出所成角即可．
解答：
解：设AB=2，作CO⊥面ABDE，
OH⊥AB，则CH⊥AB，∠CHO为二面角C-AB-D的平面角
，
结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥，
则
，
=
故EM，AN所成角的余弦值
故答案为：
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：设AB=2，作CO⊥面ABDE，OH⊥AB，则CH⊥AB，∠CHO为二面角C-AB-D的平面角
，结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥，
则
，
=
故EM，AN所成角的余弦值
故答案为：
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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、
，直线a、b，若
，
，则
；