题目内容
已知点O,N,P在△ABC所在的平面内,且则点O,N,P依次是△ABC的 ( ).
A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心
C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心
C
(1)①证明两角和的余弦公式
C(α+β):cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β;
②由C(α+β)推导两角和的正弦公式
S(α+β):sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β.
(2)已知cos α=-,,
求cos(α+β).
给出下列命题:
①向量的长度与向量的长度相等;
②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上.
其中不正确的个数为________.
设向量a,b满足|a|=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为________.
如图,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,点F在边CD上,若,则的值是( ).
A. B.2 C. D.3
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,如果AB的长为2,则(+)·的值为________.
若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-,则向量a与c的夹角为( )
A.0 B. C. D.
对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( ).
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.必要条件 D.既不充分也不必要条件
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求a1+a3+…+a2n+1.