题目内容


设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求a1+a3+…+a2n+1.


解析 (1)∵S1=a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列,∴Sn=2n-1,

又当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2(2-1)=2n-2.

∴an=

(2)a3,a5,…,a2n+1是以2为首项,以4为公比的等比数列,

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