题目内容
设n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，试比较f(n)与的大小．
当n＝1，2时f(n)<；当n≥3时f(n)>.
解析
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明：＋＋＋…＋<.
用反证法证明：已知，，，求证：，，．
⑴用综合法证明：；⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.
如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．
若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.
设关于正整数的函数（1）求；（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论
观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________
已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
＋
＋…＋
，试比较f(n)与
的大小．；当n≥3时f(n)>.
＋＋…＋，试比较f(n)与的大小．；当n≥3时f(n)>.
＋
＋
＋…＋
<
.
，
，
，求证：
，
，
．
；
均为实数，且
，
，
，求证
是菱形，
是矩形，
平面
，
．
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
.
的函数
；
使得
对一切自然数