题目内容
设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
偶函数满足,且在时,, 则关于的方程在上解的个数是（ ）
A． B． C． D．
已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D. 1
已知实数满足不等式组，则的最小值为______________．
6名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（ ）
A．60 B．96 C．48 D．72
已知函数在定义域上为增函数，且满足，.
（1）求的值；
（2）解不等式.
设，则的值为 .
对于函数，有下列5个结论：
①任取，，都有；
②函数在上单调递增；
③，对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.
则其中所有正确结论的序号是 .
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．
（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）
是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）
满足
,且在
时,
, 则关于
的方程
在
上解的个数是（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线
与椭圆
交于
、
两点，且线段
的中点为
，则直线
的斜率为（ ）
B. 
C. 
D. 1
满足不等式组
，则
的最小值为______________．
在定义域
上为增函数，且满足
，
.
的值；
.
，则
的值为 .
，有下列5个结论：
，
，都有
；
在
上单调递增；
，对一切
恒成立；
有3个零点；
的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
.
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
； 
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.