题目内容

计算下列定积分．
（1）；（2）．
【答案】分析：（1）求出被积函数的原函数，将积分的上限、下限代入求值．
（2）利用三角函数的二倍角公式先降次，再利用微积分基本定理求出值．
解答：解：（1）原式=
=
=
=
（2）原式=
=
=．
点评：本题考查利用微积分基本定理求积分值、考查定积分的性质：∫abf（x）dx=∫acf（x）dx+∫cbf（x）dx
练习册系列答案
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计算下列定积分．
（1）∫-43|x|dx
（2）
∫
n+1
2
1
x-1
dx．
计算下列定积分：
（1）
∫
e-1
0
1
x+1
dx；（2）
∫
3
-4
|x+2|dx．
利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．
计算下列定积分．
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；（2）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
计算下列定积分．
（1）
∫
3
-4
|x+2|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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