Question

计算下列定积分．
（1）∫_-4³|x|dx
（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx．

Answer 1

分析：（1）讨论（-4，3）区间分为（-4，0）和（0，3）化简|x|得到积分和求出即可；
（2）根据定积分的求法求出即可．

解答：解：（1）∫_-4³|x|dx=∫_-4⁰（-x）dx+∫₀³xdx=-

1

2

x2

|

0 -4

+

1

2

x2

|

3 0

=

25

2

（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx=ln（x-1）|₂ⁿ⁺¹=ln（n+1-1）-ln（2-1）=lnn．

点评：考查学生定积分的运算能力．