Question

【题目】若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 个单位后得到的图象关于点（ ,0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 个单位后得到的函数解析式为y=2sin（3x﹣ +φ）
∵y=2sin（3x﹣ +φ）的图象关于点（ ,0）对称，
∴3× ﹣ +φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ﹣
∴|φ|的最小值是
故选A
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．