Question

函数f（x）当x趋近于x₀时极限存在是f（x）在点x₀的某个去心领域内有界的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、即不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由极限可知前可推后，但后不能推前，由充要条件的定义可得．

解答： 解：∵函数f（x）当x趋近于x₀时极限存在能够推出f（x）在点x₀的某个去心领域内有界，
又∵f（x）在点x₀的某个去心领域内有界不能推出当x趋近于x₀时函数f（x）极限存在，
∴函数f（x）当x趋近于x₀时极限存在是f（x）在点x₀的某个去心领域内有界的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题考查充要条件，涉及极限的性质，属基础题．