Question

若数列{b_n}满足

1

bn

=-

1

1+2+3+…+n

，求{b_n}的前n项和．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：首先对通项进行整理整理后利用裂项相消法求数列的和．

解答： 解：数列{b_n}满足

1

bn

=-

1

1+2+3+…+n

=-

2

n(n+1)

=-2(

1

n

-

1

n+1

)
所以：S_n=-2（(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)）
=-2（1-

1

n+1

）=

-2n

n+1

点评：本题考查的知识要点：利用裂项相消法求数列的和．属于基础题型．