Question

12．若a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{1}{2}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． c＜b＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的性质比较大小．

解答 解：∵1=（$\frac{2}{3}$）⁰＞a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=b，
c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{1}{2}$＞log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{2}{3}$=1，
∴b＜a＜c．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．