Question

点P(8，1)平分双曲线x²－4y²＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是________．

Answer 1

答案：2x－y－15＝0
解析：

据P点及双曲线的对称性可知，所求直线与x轴不垂直．可设弦的两端点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x12－4y12＝4，x22－4y22＝4，两式相减得x12－x22＝4(y12－y22)， 　　∴＝2．故所求直线方程为y－1＝2(x－8)，即2x－y－15＝0．