Question

点P(6，1)平分双曲线x²－4y²＝1的一条弦，则这条弦所在直线方程是_________．

Answer 1

答案：3x－2y－16＝0
解析：

设弦的两端点分别是A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x12－4y12＝1，－4y22＝1． 　　两式相减得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)(y1－y2)＝0． 　　∵AB的中心为P(6，1)， 　　∴x1＋x2＝12，y1＋y2＝2．∴． 　　∴直线AB的方程为y－1＝(x－6)，即3x－2y－16＝0．