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对于连续函数
和
，函数
在闭区间
上的最大值称为
与
在闭区间
上的“绝对差”，记为
，则
。
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略
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(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
－1(
x
≥1)的图象是
C
1
，函数
y
=
g
(
x
)的图象
C
2
与
C
1
关于直线
y
=
x
对称.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式及定义域
M
；
(2)对于函数
y
=
h
(
x
)，如果存在一个正的常数
a
，使得定义域
A
内的任意两个不等的值
x
1
，
x
2
都有|
h
(
x
1
)－
h
(
x
2
)|≤
a
|
x
1
－
x
2
|成立，则称函数
y
=
h
(
x
)为
A
的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：
y
=
g
(
x
)是
M
上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设
A
、
B
是曲线
C
2
上任意不同两点，证明：直线
AB
与直线
y
=
x
必相交.
．已知
，求函数
的最大值。
( )
A．
B．
C．
D．
任意
、
，定义运算
，则
的
A．最小值为
B．最小值为
C．最大值为
D．最大值为
、若函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A
B
C
D
，设
是定义在R上的增函数，
，那么
必为（
）
A．增函数且是奇函数
B．增函数且是偶函数
C．减函数且是奇函数
D．减函数且是偶函数
已知函数
的最大值是
一次函数y=(1+2m)x+m在R上单调递增，则m的取值范围是__ ★
关 闭
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和
，函数
在闭区间
上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为
，则
。和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则 。
和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则 。
，求函数
的最大值。
( )
、
，定义运算
，则
的
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
B
C
D
是定义在R上的增函数，
，那么
必为（ 
）
的最大值是