题目内容
已知命题p：关于x的方程2x=
有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．
| 3+a |
| 5-a |
命题p?0＜
＜1?-3＜a＜1；
命题q?a≤
且由题意知：p与q一真一假，
当p为真命题，q为假命题时，
-3＜a＜1且a＞
，
此时a∈∅
当p为假命题，q为真命题时，
a≤-3，或x≥1且a≤
，
此时a≤-3或1≤a≤
故满足条件的a的取值范围为：a≤-3或1≤a≤
| 3+a |
| 5-a |
命题q?a≤
| 3 |
| 2 |
且由题意知：p与q一真一假，
当p为真命题，q为假命题时，
-3＜a＜1且a＞
| 3 |
| 2 |
此时a∈∅
当p为假命题，q为真命题时，
a≤-3，或x≥1且a≤
| 3 |
| 2 |
此时a≤-3或1≤a≤
| 3 |
| 2 |
故满足条件的a的取值范围为：a≤-3或1≤a≤
| 3 |
| 2 |
练习册系列答案
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已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |