题目内容
已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| a |
分析：先求出命题P、q分别为真命题时a的取值范围，再根据符合命题真值表，分析求解即可．
解答：解：因为￢q为真命题，p∨q为真命题，所以，p真q假．---------（2分）
命题p等价于x2+（a-1）x+1＞0恒成立，即△＜0，解得-1＜a＜3-----（4分）
命题q等价于a＞2．-------（6分）
所以
，解得-1＜a≤2------（8分）．
命题p等价于x2+（a-1）x+1＞0恒成立，即△＜0，解得-1＜a＜3-----（4分）
命题q等价于a＞2．-------（6分）
所以
|
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，椭圆的标准方程和二次不等式的解法，难度不大，是基础题．
练习册系列答案
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已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |