Question

7．由曲线y=x，x=2，x=3，及x轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为${∫}_{2}^{3}$xdx，其值等于$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可．

解答 解：由题意可知D（2，2），C（3，3），
∴曲线y=x，x=2，x=3，及x轴所围成的平面图形的面积S=${∫}_{2}^{3}$xdx，
=$\frac{1}{2}$x²${丨}_{2}^{3}$，
=$\frac{5}{2}$．
故答案为：${∫}_{2}^{3}$xdx，$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于基础题．