题目内容

求值：sin(x＋60°)＋2sin(x－60°)－cos(120°－x)．

答案：
解析：

　　解：原式＝sinxcos60°＋cosxsin60°＋2sinxcos60°－2cosxsin60°－

　　(cos120°cosx＋sin120°sinx)

　　＝sinx＋cosx＋sinx－cosx－(－cosx＋sinx)

　　＝sinx－cosx＋cosx－sinx

　　＝0．

　　分析：根据两角和与差的正弦、余弦公式直接展开即可，或者将一、三项先放在一起，将特殊值变为特殊角的三角函数值，再利用和角公式化简．


提示：

顺用两角和与差的三角函数公式，其关键在于正确套用公式，尤其不能把cos(120°－x)展开为cos120°cosx－sin120°sinx．


练习册系列答案
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求：y=sin(x-
π
6
)cos
x
 
 
x∈[0，
3π
4
)的最小值．
求函数y=sin（2x-
π6
）+2，x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合．
求函数y=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的单调区间、最大值和最小值．
求函数y=sin（2x-
π
6
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6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的单调区间、最大值和最小值．

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