题目内容

设x0是函数f（x）=lnx+x-3的零点，则x0在区间


  1. A.
    （3，4）内
  2. B.
    （2，3）内
  3. C.
    （1，2）内
  4. D.
    （0，1）内
B
分析：利用根的存在定理进行判断零点区间．
解答：因为f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，
f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
所以根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
所以x0所在的区间是（2，3）．
故选B．
点评：本题主要考查函数零点区间的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设x0是函数f（x）=x2-|log2x|的一个零点，则x0所在的一个区间是（　　）
A、(0，
1
4
)
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(
1
2
，1)
D、（1，+∞）
已知函数f（x）=x2-2x+alnx不是单调函数，且无最小值．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x0是函数f（x）的极值点，证明：-
3+ln44
＜f（x0）＜0．
已知函数f（x）=x2-2x+alnx不是单调函数，且无最小值．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x0是函数f（x）的极值点，证明：f（x0）＜0．
设x0是函数f（x）=lgx+x-3的零点，且x0∈（k，k+1），（k∈Z），则k的值为
2
2
．
（2011•孝感模拟）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数叫做函数y=f（x）的零点，设x0是函数f（x）=x2-|log2x|的一个零点，则x0所在的一个区间是（　　）

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