Question

设x₀是函数f（x）=x²-|log₂x|的一个零点，则x₀所在的一个区间是（　　）

• A、(0，

  1

  4

  )
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(

  1

  2

  ，1)
• D、（1，+∞）

Answer 1

分析：要判断函数的零点的位置，只要根据实根存在性定理，验证所给的区间的两个端点处的函数值是同号还是异号．

解答：解：∵f（

1

4

）=

1

16

-2＜0
f（

1

2

）=

1

4

-1＜0，
f（1）=1-0＞0，
∴函数的零点在（

1

2

，1）上，
故选C．

点评：本题考查函数的零点，解题的关键是验证所给的区间的两个端点处的函数值的符号的异同，注意数字的运算．