Question

如（1+2x）⁶的展开式中第二项大于它的相邻两项，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：由题意可得

C

1 6

•2x＞

C

0 6

，且

C

1 6

•2x＞

C

2 6

•（2x）²，由此求得x的范围．

解答： 解：由题意可得

C

1 6

•2x＞

C

0 6

，且

C

1 6

•2x＞

C

2 6

•（2x）²，
解得

1

12

＜x＜

1

5

，
故答案为：（

1

12

，

1

5

）．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．