Question

19．若a+b=8（a、b＞0），求ab的最大值．

Answer 1

分析 利用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$的性质即可得出结论．

解答 解：∵a+b=8（a、b＞0），
且a+b≥2$\sqrt{ab}$，
∴ab≤${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$=${（\frac{8}{2}）}^{2}$=16，
当且仅当a=b=4时，“=”成立，
∴ab的最大值是16．

点评 本题考查了基本不等式的性质与应用问题，是基础题目．