题目内容
8．若虚数z满足z3=27，则z3+z2+3z+2的值为（ ）| A． | -20i | B． | 3i | C． | 20 | D． | 3 |
分析 根据z3=27，利用立方差公式进行展开，利用整体代换进行求解即可．
解答 解：∵z3=27，
∴z3-27=0，
即（z-3）（z2+3z+9）=0，
∵z是虚数，因此z-3≠0，
则z2+3z+9=0，
则 z3+z2+3z+2=z3+（z2+3z+9）-7=27+0-7=20．
故选：C．
点评 本题主要考查复数的运算，利用立方差公式进行化简，利用整体代换是解决本题的关键．
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5．已知椭圆C2过椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{14}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |