题目内容
若函数f（2x-1）为偶函数，则函数f（2x+1）的对称轴是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（2x-1）为偶函数，
∴函数f（2x-1）的对称轴为x=0，
∵f（2x+1）=f（2x-1+2）=f[2（x+1）-1]，
∴将f（2x-1）沿着x轴向左平移1个单位即可得到f（2x+1），
此时函数f（2x+1）的对称轴为x=-1，
故答案为：x=-1．
∴函数f（2x-1）的对称轴为x=0，
∵f（2x+1）=f（2x-1+2）=f[2（x+1）-1]，
∴将f（2x-1）沿着x轴向左平移1个单位即可得到f（2x+1），
此时函数f（2x+1）的对称轴为x=-1，
故答案为：x=-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性的对称性，利用函数平移之间的关系，利用平移关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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