题目内容

6．“若x2+y2＞2”，则“|x|＞1，或|y|＞1”的否命题是（　　）
A．若x2+y2≤2，则|x|≤1且|y|≤1B．若x2+y2＜2，则|x|≤1且|y|≤1
C．若x2+y2＜2，则|x|＜1或|y|＜1D．若x2+y2＜2，则|x|≤1或|y|≤1

分析 根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，写出它的否命题即可．

解答 解：“若x2+y2＞2”，则“|x|＞1，或|y|＞1”的否命题是“若x2+y2≤2，则|x|≤1且|y|≤1”，
故选：A．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）
（Ⅰ）已知f（x）在R上存在唯一一个零点1，求a和b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在区间[0，1]上存在两个零点，证明：a+|b|＞3．
17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），则（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．
14．已知1≤x≤100，xy2=100，u=（lgx）2+a（lgy）2（a是常数，a∈R）
①写出u关于y的函数解析式．
②求u的最大值与最小值．
1．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），其中0≤θ≤π，椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中0≤φ＜2π，直线l与y轴的正半轴交于点M，与椭圆C交于A，B两点，其中点A在第一象限．
（1）写出椭圆C的普通方程及点M对应的参数tM（用θ表示）；
（2）设椭圆C的左焦点F1，若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角θ的值．
11．已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（1，2）D．（1，-2）
18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②已知a=log47，b=log23，c=0.2-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{an}为等比数列，则a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要条件．
A．3个B．4个C．1个D．2个
15．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若AB边上的中线CM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．
16．已知点F是抛物线x2=4y的焦点，定点M（2，3），点P是该抛物线上的动点（点P不在直线MF上），则△PMF周长的最小值为4+2$\sqrt{2}$．

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