Question

4．与函数y=x是同一函数的函数是（　　）

• A． $y=\sqrt{x^2}$
• B． $y=\root{3}{x^3}$
• C． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可

解答 解：y=x是的定义域和值域均为R的函数．
对于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$其定义域为R，定义域相同，而对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于B：$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$其定义域为R，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于C：$y=（\sqrt{x}）^{2}$其定义域为{x|x≥0}，定义域不相同，∴不是同一函数；
对于D：$y=\frac{{x}^{2}}{x}$其定义域为{x|x≠0}，定义域不相同，∴不是同一函数；
故选B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．