题目内容

12．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，则a=（　　）
月份x1234
用水量y4.5432.5
A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25

分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（4.5+4+3+2.5）=3.5，
将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：
$\widehat{y}$=-0.7x+a，可得3.5=-1.75+a，
故a=5.25，
故选：D．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．

练习册系列答案
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