如图为某几何体的三视图.则该几体的体积为( )A．12B．16C．20D．24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．如图为某几何体的三视图，则该几体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去右后下角的三棱锥所得的组合体，分别求出各部分体积，相减可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去右后下角的三棱锥所得的组合体，
长方体的体积为：2×3×4=24，
切去的三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×3×4）×2=4，
故组合体的体积V=20，
故选：C

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

练习册系列答案

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12．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为棱AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求直线AB₁与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

13．下列说法正确的是（　　）

	A．	对于函数f：A→B，其值域是集合B
	B．	函数y=1与y=x⁰是同一个函数
	C．	两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数
	D．	映射是特殊的函数

10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|•|OQ|的最小值为$\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

17．根据如图所示的框图，当输入的x=3时，则输出的y为（　　）

7．在空间四边形OABC中，G是△ABC的重心，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{OG}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$

D．

3$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$

14．设i为虚数单位，复数z=i（5-i）在平面内对应的点的坐标为（　　）

11．从一个正方体中截去部分几何体，得到的剩余几何体的三视图如图，则此几何体的体积是（　　）

12．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的离心率是e，定义直线y=±$\frac{ab}{c}$心为椭圆的“类准线”．已知椭圆C的“类准线”方程为y=±2$\sqrt{3}$，长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点p在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：x²+y²=3的切线l，过点O且垂直于0P的直线与l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论．

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