题目内容
设函数f（x）=
，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是________．
解：∵f（x）=，
∴当x＞0时，-x＜0，
∴f（-x）=2（-x）+1=-2x+1，又f（x）是奇函数，
∴-f（x）=-2x+1，
∴f（x）=2x-1．
即x＞0时，f（x）=2x-1．
∵x＞0时，f（x）=g（x），
∴g（x）=2x-1（x＞0）．
∴g（2）=3．
故答案为：3．
分析：利用奇函数的概念f（-x）=-f（x）可求得g（x），从而可求得g（2）的值．
点评：本题考查奇函数的概念与函数解析式的确定，求得g（x）的解析式是关键，属于中档题．
，∴当x＞0时，-x＜0，
∴f（-x）=2（-x）+1=-2x+1，又f（x）是奇函数，
∴-f（x）=-2x+1，
∴f（x）=2x-1．
即x＞0时，f（x）=2x-1．
∵x＞0时，f（x）=g（x），
∴g（x）=2x-1（x＞0）．
∴g（2）=3．
故答案为：3．
分析：利用奇函数的概念f（-x）=-f（x）可求得g（x），从而可求得g（2）的值．
点评：本题考查奇函数的概念与函数解析式的确定，求得g（x）的解析式是关键，属于中档题．
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