题目内容
10．已知复数z满足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 求出|1-$\sqrt{3}$i|，再把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．
解答 解：∵|1-$\sqrt{3}$i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}=2$，
∴（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|=2，
则$z=\frac{2}{1+i}+2i=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+2i=1+i$，
∴复数z对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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