Question

y=2sin（2x+φ），φ∈（0，π）在上是减函数，则φ=________．

Answer 1

分析：求出函数的单调减区间，利用y=2sin（2x+φ），φ∈（0，π）在上是减函数，说明是减区间的子集，求出φ的值．
解答：∵y=2sin（2x+φ）， k∈Z，
y=2sin（2x+φ），φ∈（0，π）在上是减函数，
所以 解得φ=
故答案为：
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，函数的单调性，集合子集的关系，考查分析问题解决问题的能力，注意子集的应用．