题目内容

19．在空间直角坐标系中，点A（3，4，-5）关于x轴的对称点的坐标是（3，-4，5）．

分析 先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．

解答 解：∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，-y，-z），
∴点（3，4，-5）关于x轴的对称点的坐标为：（3，-4，5）．
故答案为：（3，-4，5）

点评 本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．
10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的中点，则四面体A1PQD的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．2C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$
7．有5名学生的数学和化学成绩如表所示：
学生学科ABCDE
数学成绩（x）8876736663
化学成绩（y）7865716461
（1）如果y与x具有相关关系，求线性回归方程；
（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少？
参考公式：：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
14．（1）已知角α的终边过点P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知tanα=3，求下列各式的值
①$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$，②$\frac{{{{sin}^2}α-sin2α}}{{4{{cos}^2}α-3{{sin}^2}α}}$．
4．已知f（x）=（x-a）（x-3a）（其中a＞0），g（x）=x2+1；条件p：实数x满足f（x）＜0；条件q：实数x满足4＜g′（x）≤6．
（1）若a=1，且“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
11．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A．2a＞2bB．${（\frac{1}{3}）^a}＞{（\frac{1}{3}）^b}$C．a2＞b2D．lg（a-b）＞0
8．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5bx$，若a，b是从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则使函数f（x）有极值点的概率为$\frac{1}{3}$．
9．若A（-2，3），B（1，0），C（-1，m）三点在同一直线上，则m=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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