题目内容
14．若将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{7π}{12}$ |
分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性、诱导公式，求得m的最小值．
解答 解：将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，
所得函数图象对应的函数解析式为 y=sin[2（x-m）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2m），
根据所得图象关于y轴对称，
可得 $\frac{π}{3}$-2m=kπ+$\frac{π}{2}$，即m=-$\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故m的最小值为$\frac{5π}{12}$，
故选：C．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性、诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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4．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$与$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=|x|与$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{1-x}×\sqrt{1+x}$与$g（x）=\sqrt{1-{x^2}}$ | D． | f（x）=x0与g（x）=1 |
