Question

m是

 

时，不等式x²+mx+1≥0对任何x∈R都成立．

Answer 1

考点：函数恒成立问题

专题：函数的性质及应用

分析：不等式x²+mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，只需△≤0即可求得m的取值范围．

解答： 解：∵x²+mx+1≥0对任何x∈R都成立，
∴△=m²-4≤0，
解得-2≤m≤2，
故当m∈[-2，2]时，不等式x²+mx+1≥0对任何x∈R都成立．
故答案为：m∈[-2，2]时

点评：本题题考查二次函数在R中的恒成立问题，可以通过判别式法予以解决，也可以分离参数m，分类讨论解决．