Question

函数y=

1

x2-2x+2

的值域是

（0，1]

．

Answer 1

分析：将分母配方，根据（x-1）²+1≥1，可得函数的值域．

解答：解：y=

1

x2-2x+2

=

1

(x-1)2+1

∵（x-1）²+1≥1
∴0＜

1

(x-1)2+1

≤1
∴函数y=

1

x2-2x+2

的值域是（0，1]
故答案为：（0，1]

点评：本题考查函数的值域，考查学生的计算能力，属于基础题．