Question

函数y=

1

x2-2x-8

+

5-x

的定义域为

{x|x＜-2或4＜x≤5}

．

Answer 1

分析：根据偶次根式被开方数大于等于0，分式函数的分母不等于0建立不等式关系，解之即可求出函数的定义域．

解答：解：∵y=

1

x2-2x-8

+

5-x

∴

x2-2x-8＞0 5-x≥0

解得x＜-2或4＜x≤5
即函数y=

1

x2-2x-8

+

5-x

的定义域为{x|x＜-2或4＜x≤5}
故答案为：{x|x＜-2或4＜x≤5}

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及一元二次不等式的解法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．