将函数y=sin的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位后.得到一个偶函数的图象.则ϕ的一个可能取值为( )A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．0D．$-\frac{π}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

D．

$-\frac{π}{4}$

分析根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象平移变换后，得到偶函数关于y轴对称，即可求解ϕ的值．

解答解：将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位，可得：y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+ϕ]=sin（2x+$\frac{π}{2}$+ϕ），
得到一个偶函数，即$\frac{π}{2}$+ϕ=kπ$+\frac{π}{2}$（k∈Z），
当k=0时，ϕ=0，
∴ϕ的一个可能取值为0．
故选：C．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案

15．

函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=（　　）

12．4人到A，B，C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有（　　）

19．设函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[${\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}}$]？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

9．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x-ae}$的极值点为2e+1．（这里的是自然对数的底）
（1）求实数a的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n=f（n），问：数列{a_n}是否存在最小项？若存在，求出该最小项；若不存在，请说明再由；
（3）求证：f（2e+1）•f（2e+2）•…•f（2e+n）＞（n+1）e^2ne．

16．已知f（x）=2acos²x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求值域．

13．log₄3、log₃4、log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$的大小顺序是（　　）

	A．	log₃4＜log₄3＜log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$		B．	log₃4＞log₄3＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$
	C．	log₃4＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log₄3		D．	log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log₃4＞log₄3

14．若集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则（　　）

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