4人到A.B.C三个景点参观.每个景点至少安排1人.每人只去一个景点.其中甲不去A景点.则不同的参观方案有( )A．12种B．18种C．24种D．30种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．4人到A，B，C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有（　　）

A．

12种

B．

18种

C．

24种

D．

30种

分析可先选取2人作为一组，这样4人被分为三组，分到三个景点，减去甲在A景点的方法数，即可得出结论．

解答解：可先选取2人作为一组，这样4人被分为三组，分到三个景点，减去甲在A景点的方法数${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}-（{A}_{3}^{3}+{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}）$=24种．
故选C．

点评本题考查计数原理的应用，解题注意优先分析排约束条件多的元素，属于中档题．

练习册系列答案

3．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=4^m-x，且f（-2）=$\frac{1}{8}$，则m的值为（　　）

20．若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为[-1，2]．

7．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$（a≠0）满足$\overrightarrow a$=（x²，c），$\overrightarrow b$=（1，x），且f（1）=2，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

17．下列命题：
（1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，|θ|∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α、β满足cosα＜sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$；
（3）在△ABC中，如果A＞B成立，则一定有sinA＞sinB成立；
（4）在△ABC中，如果有sin2A=sin2B，则该三角形一定为等腰三角形．
其中真命题的个数为（　　）

4．将函数y=sin（2x+ϕ）的图象沿x轴向左平移 $\frac{π}{4}$个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（　　）

	A．	若α＞β，则sinα＞sinβ
	B．	数列{a_n}，{b_n}为等比数列，则数列{a_n+b_n}为等比数列
	C．	函数f（x），g（x）均为增函数，则函数f（x）•g（x）为增函数
	D．	在△ABC中，若a＞b，则sinA＞sinB

2．在R上定义运算Θ：aΘb=ab+2a+b，则满足xΘ（x-2）＞0的实数x的取值范围为（　　）

试题分类