题目内容

已知tanα=2,tanβ=-,其中0＜α＜,＜β＜π.

(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.

解:(1)因为已知tanα=2,tanβ=-,

所以tan(α-β)==7.

(2)因为tan(α+β)===1,

又因为0＜α＜,＜β＜π,所以＜α+β＜.

在与之间,只有的正切值等于1,所以α+β=.

练习册系列答案
相关题目
已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的终边上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求实数t的值；
（3）记S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，试用t将S表示出来．
定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为
n
a1+a2+…+an
．若数列{an}的前n项的“均倒数”为
1
n+2
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，问数列{an•cn}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．
已知椭圆的焦点为F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项．
（1）求椭圆方程；
（2）如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F1MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．
已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，设
m
=
a
+t
b
（t为实数）．
（1）若
a
与
b
共线，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求当|
m
|取最小值时实数t的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网