Question

若x²+ax+b＜0的解集为（-1，2），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由于x²+ax+b＜0的解集为（-1，2），可知：-1，2是一元二次方程x²+ax+b=0两个实数根，再利用根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵x²+ax+b＜0的解集为（-1，2），
∴-1，2是一元二次方程x²+ax+b=0两个实数根，
∴

-1+2=-a -1×2=b

，解得a=-1，b=-2．
∴a+b=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．