题目内容
15．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展开式中x2的系数为（ ）| A． | -15 | B． | 0 | C． | 15 | D． | 30 |
分析 利用二项展开式的通项公式，求得（1+x）6展开式中x2和x4的系数，可得（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展开式中x2的系数．
解答 解：由于（1+x）6展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•xr，
当r=2时，x2的系数为${C}_{6}^{2}$=15；
当 r=4时，x4的系数为${C}_{6}^{4}$=15，
∴（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展开式中x2的系数为15-15=0，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| C． | ?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0 | D． | ?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1＜0 |